Εύδοξος ο Κνίδιος: Ένας μέγας επιστήμονας

Η ζωή του

Ο Εύδοξος, ήταν γιος του Αισχίνου και γεννήθηκε το 407 π.Χ. στην Κνίδο της Μικράς Ασίας. Η Κνίδος ήταν αρχαία πόλη της Μικράς Ασίας έναντι της νήσου Κω. Ο Εύδοξος ταξίδεψε σε όλη την Μεγάλη Ελλάδα και κατά τα ταξίδια του παρακολούθησε μαθήματα σε πολλά μέρη της. Ο Ευάγγελος Σταμάτης αναφέρει ότι ο Εύδοξος ο Κνίδιος σε ηλικία 23 ετών πήγε στον Πειραιά από όπου για να φοιτήσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα ανέβαινε κάθε μέρα με τα πόδια, επί 2 μήνες. Κατόπιν μετέβη στην Ιταλία, όπου παρακολούθησε μαθήματα από τον περίφημο μαθηματικό και μηχανικό Αρχύτα στον Τάραντα καθώς και από τον ιατρό Φιλιστίωνα από την Λοκρίδα στην Σικελία. Ο Ευάγγελος Σπανδάγος όμως υποστηρίζει ότι ο Εύδοξος πρώτα φοίτησε στην Ιταλία και κατόπιν ήρθε στην Αττική. Στην Αθήνα, ο Εύδοξος, διετέλεσε διευθυντής της Ακαδημίας του Πλάτωνα αναπληρώνοντας τον Πλάτωνα όταν αυτός απουσίαζε σε ταξίδια. Ο Πλάτωνας και ο Εύδοξος συνδέθηκαν με μια βαθιά φιλία. Ακόμη, κάποια περίοδο της ζωής (ο Ευάγγελος Σπανδάγος ισχυρίζεται μετά την Αθήνα) του πήγε και έζησε αρκετά χρόνια στην Αίγυπτο όπου και μυήθηκε στην φιλοσοφία και επιστήμη των Αιγυπτίων ιερέων. Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, ο Εύδοξος σε όλα αυτά τα ταξίδια του σπούδασε μαθηματικά, αστρονομία, μηχανική, μουσική και ιατρική. Το 378 π.Χ. επιστρέφει στην Ελλάδα και ιδρύει την φιλοσοφική Σχολή της Κυζίκου. Μετά από κάποια χρόνια επιστρέφει στην Αθήνα και εκεί μεταφέρει και την έδρα της Σχολής του. Λέγεται ότι, ο Πλάτωνας στην Αθήνα, έπεισε τον Εύδοξο να διαλύσει την Σχολή του και να διδάξει μαθηματικά, αστρονομία και ιατρική στην Ακαδημία. Στην Αθήνα, ο Εύδοξος, έζησε λίγα χρόνια. Μετά από εκεί επιστρέφει στην Κνίδο όπου οι ντόπιοι τον υποδέχθηκαν με μεγάλες τιμές. Απεβίωσε στην γενέτειρά του το έτος 355 (ή 335) π.Χ., σε ηλικία 53 ετών.

Υστεροφημία

Ο κρατήρας Εύδοξος (Eudoxus) στον Άρη καθώς και στη Σελήνη ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του. Μια αλγεβρική καμπύλη (η Καμπύλη του Ευδόξου) πήρε επίσης το όνομά του. Τέλος, τον Εύδοξο για όλα αυτά που γνώριζε και με όλα αυτά που ασχολούνταν τον ονόμασαν και «μέγα Εύδοξο» ή «ένδοξο Εύδοξο».

Ο Εύδοξος ως μαθηματικός

Το μαθηματικό έργο του Ευδόξου υπήρξε τεράστιο. Πληροφορίες γι’ αυτό αντλούμε από τους Αρχιμήδη, Ερατοσθένη, Εύδημο, Πρόκλο, Ευτόκιο καθώς και από τον βυζαντινό Ιωάννη τον Φιλόπονο. Στον Εύδοξο οφείλεται όλη σχεδόν η ύλη του 5ου βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδη. Ενός βιβλίου που προκαλεί τον γενικό θαυμασμό διότι περιέχει την γενική θεωρία των αναλογιών. Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος, σχολιαστής των Στοιχείων του Ευκλείδη, γράφει ότι μάλλον οι ανακαλύψεις περί του βιβλίου αυτού οφείλονται στον Εύδοξο τον Κνίδιο ωστόσο, η συστηματοποίησή τους και η ταξινόμησή τους είναι έργο του Ευκλείδη. Κατά τον Πρόκλο, ο Εύδοξος, πρόσθεσε τρεις ακόμα αναλογίες στις ήδη υπάρχουσες και ασχολήθηκε με το πρόβλημα της τομής κατά πάσα πιθανότητα μετά από παρακίνηση του Πλάτωνα. Επιπροσθέτως, ο Εύδοξος επινόησε και απέδειξε τις ιδιότητες της διαίρεσης ενός ευθυγράμμου τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο (χρυσή τομή). Ακόμη, ο Εύδοξος φαίνεται να ανακάλυψε και απέδειξε, σύμφωνα με τον Αρχιμήδη, διάφορες προτάσεις της στερεομετρίας που δεν ήταν γνωστές μέχρι τότε. Στον Εύδοξο αποδίδεται η «Ιπποπέδη» καμπύλη, ένα θεώρημα για τις σφαίρες και τρεις πυθαγόρειες αναλογίες. Ο Εύδοξος με τις εργασίες του κατανίκησε με διάφορους τρόπους την κρίση που εμφανίστηκε στα μαθηματικά με την παρουσίαση των μη σύμμετρων λόγων. Επιπλέον, φαίνεται να έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο «Περί τομής» και υποστηρίζεται ότι μάλλον ήταν σε συχνή επικοινωνία με τον αρχαία μαθηματικό Θεαίτητο διότι τα περί τομής προβλήματα προϋποθέτουν σχετική ενασχόληση με τα ασύμμετρα μεγέθη, με τα οποία είχε ασχοληθεί ο Θεαίτητος σε μεγάλο βαθμό. Ο Ερατοσθένης, μέσω του Σιμπλίκιου, δίνει την πληροφορία ότι ο Εύδοξος έλυσε το δήλιο πρόβλημα με την βοήθεια διαφόρων καμπυλών. Επίσης, το ίδιο μαρτυρεί και ο Ευτόκιος καθώς λέει ότι ο Εύδοξος προσπάθησε να λύσει το δήλιο πρόβλημα με την χρήση μιας καμπύλης. Ο ιστορικός των μαθηματικών P. Tannery ύστερα από μια μακρά έρευνα σε συγγράμματα των Αρχαίων Ελλήνων και μέσα από διάφορες πληροφορίες κατόρθωσε να βρει την λύση που είχε δώσει ο Εύδοξος στο δήλιο πρόβλημα. Ο Εύδοξος χρησιμοποιούσε μια καμπύλη δικής του επινόησης, την «καμπύλα του Ευδόξου», που αναφέραμε παραπάνω. Πιθανολογείται ότι ο Εύδοξος είχε χαράξει τις πρώτες βάσεις για την μέθοδο της εξαντλήσεως ή οποία αποτελεί την ραχοκοκαλιά του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Επίσης, πρώτος αυτός έδωσε επιστημονικούς ορισμούς για τα ασύμμετρα μεγέθη καθώς και τους ασύμμετρους αριθμούς. Ήταν σημαντικός γνώστης της σφαιρικής γεωμετρίας την οποία χρησιμοποίησε για να θέσει τις βάσεις τις Ουράνιας Μηχανικής. Δίκαια, λοιπόν, ο Εύδοξος κατέκτησε την θέση ενός από μεγαλοφυέστερους άνδρες της Αρχαίας Ελλάδος και ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της Αρχαιότητας.

Διαβάστε επίσης  Η ατμοσφαιρική ρύπανση συμβάλλει σημαντικά στον διαβήτη παγκοσμίως

Ο Εύδοξος και η Αστρονομία

Ο Εύδοξος, όπως αναφέραμε, ήταν γνώστης της σφαιρικής γεωμετρίας και έτσι καθιερώθηκε ως ο πατέρας της Ουράνιας Μηχανικής. Έγραψε πολλά έργα αστρονομικού και γεωγραφικού περιεχομένου τα οποία ήταν στα πρότυπα των Ομηρικών Επών. Ήταν σημαντική η συμβολή του Ευδόξου στην ιστορία της Αστρονομίας. Ήταν ο πρώτος Έλληνας αστρονόμος για τον οποίο μας είναι γνωστό ότι εργάστηκε με πλήρη κατανόηση της Ουράνιας Σφαίρας και ο πρώτος ο οποίος προσπάθησε να κατασκευάσει ένα σύστημα βασισμένο στα μαθηματικά ώστε να εξηγήσει τις ανωμαλίες στις κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των πλανητών, όπως αυτές φαίνονται από τη Γη. Έτσι, ο Εύδοξος κατέληξε στην θεωρία των «ομοκέντρων σφαιρών». Επινόησε την καμπύλη της «Ιπποπέδης» την οποία και χρησιμοποίησε στην ουράνια θεωρία του. Η θεωρία του Ευδόξου περί των «ομοκέντρων σφαιρών» διατυπώθηκε στο έργο του «Περί ταχών» που έχει χαθεί. Σώζεται ότι ο Εύδοξος είτε από δική του πρωτοβουλία είτε ύστερα από παρότρυνση του Πλάτωνα, ανέλαβε να ερμηνεύσει με την βοήθεια της γεωμετρίας και των αρμονικών νόμων, τις φαινόμενες κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και ειδικότερα τις κινήσεις των πλανητών. Σύμφωνα με μαρτυρίες πολλών αρχαίων συγγραφέων οι συνεισφορές του Ευδόξου στην Αστρονομία είναι πολλές και μπορούν συνοπτικά να απαριθμηθούν ως εξής:

Advertisements
Ad 14

1) Προσδιόρισε στον έναστρο ουρανό τις θέσεις των αστέρων με ακρίβεια και περιέγραψε τους αστερισμούς

2) Επινόησε τη θεωρία της κίνησης των πλανητών

3) Μέτρησε πρώτος τα μεγέθη και τις αποστάσεις του Ήλιου και της Σελήνης από τη Γη. Ο Αρχιμήδης γνωστοποιεί ότι πίστευε πως ο Ήλιος είναι 9 φορές μεγαλύτερος από τη Γη.

Διαβάστε επίσης  Ολοκληρώθηκε το 10ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ερασιτεχνικής Αστρονομίας

4) Συγκρότησε «παράπηγμα» για τη διόρθωση του ημερολογίου

5) Έφτειαξε αστρονομικό όργανο που το ονόμασε «αράχνη». Η «αράχνη» κατά κάποιους ήταν ηλιακό ρολόι κατ’ άλλους ήταν χάρτης της ουράνιας σφαίρας και κατά μια μαρτυρία του Πλούταρχου ήταν αστρονομικό όργανο.

6) Καθόρισε τους αστέρες που καθορίζουν τη θέση του αρκτικού και ανταρκτικού κύκλου

7) Συγκρότησε κατάλογο αστέρων

8) Προσδιόρισε τους κύριους κύκλους της ουράνιας σφαίρας (ισημερινό, τροπικού, κόλουρους)

9) Κατασκεύασε, πιθανότατα, ουράνια σφαίρα

10) Δημιούργησε παρατηρητήριο στην Κνίδο

11) Έκανε παρατηρήσεις και υπολογισμούς θέσεων και αποστάσεων των ουρανίων σωμάτων στο αστεροσκοπείο της Ηλιουπόλεως και της Αιγύπτου

12) Έκανε διάσημη την ταυτότητα του Ερμή κατά τις πρωινές και εσπερινές εμφανίσεις του (Απόλλων-Ερμής), όπως και έκανε γνωστή και την ταυτότητα της Αφροδίτης (Εωσφόρος-Έσπερος) κατά τις δύο εμφανίσεις της.

13) Υποδιαίρεσε το ζωδιακό κύκλο σε 12 ίσα τόξα

14) Υπολόγισε την περίοδο των πλανητών

Ο Πλούταρχος μαρτυρεί ότι ήταν τόση μεγάλη η δίψα του Ευδόξου για την κατανόηση του Ουρανού που ο ίδιος έλεγε: «Θέλω να πλησιάσω τον Ουρανό όσο πιο κοντά γίνεται, για να μάθω το μέγεθός του, την προέλευσή του, το σχήμα του, να μελετήσω τ’ άστρα του, και ας καώ κατόπιν όπως ο Φαέθων».

Ο Εύδοξος και οι άλλες επιστήμες

Ο Εύδοξος έγραψε τα έργα «Διοσημείαι» και «Γης περίοδος» τα οποία συγκροτούν αδιάψευστες πληροφορίες ότι ο ίδιος επιδόθηκε και στη μελέτη της μετεωρολογίας και με της γεωγραφίας. Ο Στράβων αναφέρει ότι ο Εύδοξος πρώτος έκανε εφαρμογή των μαθηματικών αξιωμάτων στη γεωγραφία και ότι γνώριζε την σημασία των «κλιμάτων», δηλαδή τις ζώνες της γήινης σφαίρας που έχουν τα ίδια αστρονομικά δεδομένα (όψη νυκτερινού ουρανού, διάρκεια μεγαλύτερης ημέρας κ.ά.). Σύμφωνα με μαρτυρίες του Πτολεμαίου, ο Εύδοξος, έκανε παρατηρήσεις του καιρού στη Μεγάλη Ελλάδα και στη Μικρά Ασία και μελέτησε συγκεκριμένα είδη ετήσιων ανέμων. Ακόμη, ο Ευτόκιος, ο Πρόκλος και ο Ιωάννης ο Φιλόπονος δίνουν την πληροφορία ότι ο Εύδοξος είχε γράψει μια πραγματεία θεωρητικής μηχανικής και μια για την ακουστική, οι οποίες έχουν χαθεί. Άρα συμπεραίνουμε ότι ο Εύδοξος υπήρξε και φυσικός επιστήμονας. Τέλος, ο Εύδοξος υπήρξε σπουδαίος ιατρός και σοφός νομοθέτης. Για όλες αυτές τις ιδιότητες του Ευδόξου ο Ερατοσθένης τον αναφέρει ως «Θεοειδή».

Διαβάστε επίσης  Βλέποντας μέσα από τα μάτια ενός άλλου

Πηγές:

1) ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ- ΡΟΥΛΑΣ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ- ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ ΤΡΑΥΛΟΥ, Οι Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδος, εκδόσεις αίθρα 3η έκδοση βελτιωμένη, Σελ. 119-125

2) ΒΑΓΓΕΛΗ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ-ΡΟΥΛΑΣ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ-ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ ΤΡΑΥΛΟΥ, Οι Αστρονόμοι της Αρχαίας Ελλάδος, εκδόσεις «αίθρα» 2η έκδοση, Σελ. 119-127

3) ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ, Η ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ, εκδόσεις «Αίθρα» 2004, Σελ. 90-98

4) ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ, Οι φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας Ελλάδος, 3η Έκδοση, εκδόσεις «αίθρα», Σελ. 119

5) ΒΑΓΓΕΛΗ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ-ΡΟΥΛΑΣ ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ-ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ ΤΡΑΥΛΟΥ, Οι Ιατροί και οι Φαρμακολόγοι της Αρχαίας Ελλάδας, εκδόσεις «αίθρα», Β’ Έκδοση, Σελ. 105-106

6) Εύδοξος ο Κνίδιος – Βικιπαίδεια (wikipedia.org) (https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%8D%CE%B4%CE%BF%CE%BE%CE%BF%CF%82_%CE%BF_%CE%9A%CE%BD%CE%AF%CE%B4%CE%B9%CE%BF%CF%82)

Κατάγομαι από την Πολύδροσο Φωκίδας. Ένα μαγευτικό χωριό στους πρόποδες του Παρνασσού. Φοιτητής του Α.Π.Θ., Αρθρογράφος Ιστοριοδίφης, Μέλος του Εκκλησιαστικού Συμβουλίου του Ιερού Ναού Κοιμήσεως της Θεοτόκου Πολυδρόσου Φωκίδας και Μέλος του Δ.Σ. του Λαογραφικού-Ιστορικού Συλλόγου Πολυδρόσου Φωκίδας "Η Σουβάλα Παρνασσού". Κατά καιρούς έχω δημοσιεύσει διάφορα άρθρα τοπικού, ιστορικού και λαογραφικού περιεχομένου σε διάφορες ιστοσελίδες και εφημερίδες. Μου αρέσει η επιστήμη και κυρίως η αρχαία αίγλη της. Τέλος, ένα αγαπημένο μου κομμάτι της Ελληνικής Ιστορίας είναι η Επανάσταση του 1821.

Αρθρα απο την ιδια κατηγορια

Outfits εμπνευσμένα από τις αγαπημένες μας ταινίες.

Μόδα και Κινηματόγραφος. Δύο από τις μεγαλύτερες τέχνες και πήγες
Γουατεμάλα

Γουατεμάλα: Απόδραση στην εξωτική γη των Μάγιας

Γουατεμάλα, το λίκνο του θαυμαστού πολιτισμού των Μάγιας, η γη