Πάρτε μια κόλλα χαρτί και προσπαθήστε να βάλετε πάνω της ένα ηλεκτρόνιο, μια γαλάζια φάλαινα, τον Ήλιο και ένα σμήνος γαλαξιών. Ακούγεται σαν στοίχημα που χάνεται από την αρχή, όμως δύο αστροφυσικοί του Εθνικού Πανεπιστημίου της Αυστραλίας το κέρδισαν. Το 2023 ο Charles Lineweaver και ο Vihan Patel δημοσίευσαν στο American Journal of Physics ένα διάγραμμα που χωράει όλα τα αντικείμενα του σύμπαντος, από τα στοιχειώδη σωματίδια μέχρι το ορατό σύμπαν. Το μεγαλύτερο μέρος του μένει άδειο, και όχι από αμέλεια.
Δύο άξονες για τα πάντα
Το γράφημα έχει δύο άξονες. Ο οριζόντιος μετρά μέγεθος, ο κατακόρυφος μάζα. Και οι δύο είναι λογαριθμικοί, δηλαδή κάθε βήμα πάνω τους σημαίνει πολλαπλασιασμό επί δέκα και όχι πρόσθεση. Χωρίς αυτό το τέχνασμα, το πρωτόνιο και ο Ήλιος δεν θα μπορούσαν να συνυπάρξουν σε καμία σελίδα: τους χωρίζουν είκοσι τέσσερις τάξεις μεγέθους σε μέγεθος και πενήντα εφτά σε μάζα. Αν φουσκώναμε το πρωτόνιο ώσπου να γίνει ένα μήλο, ο Ήλιος με την ίδια μεγέθυνση θα ήταν εβδομήντα φορές πιο πλατύς από ολόκληρο τον Γαλαξία μας.
Σε μια λογαριθμική κλίμακα οι ευθείες γραμμές έχουν νόημα. Μια γραμμή με κλίση 1 σημαίνει ότι η μάζα είναι ανάλογη της ακτίνας. Μια γραμμή με κλίση 3 σημαίνει ότι η μάζα αυξάνεται όπως ο κύβος της ακτίνας, δηλαδή ότι η πυκνότητα μένει σταθερή. Μια γραμμή με κλίση -1 σημαίνει ότι όσο μεγαλώνει το ένα, μικραίνει το άλλο. Και όσο πιο απότομη η γραμμή, προς τα πάνω ή προς τα κάτω, τόσο πιο γρήγορα μεταβάλλεται το ένα μέγεθος σε σχέση με το άλλο. Οι τρεις αυτοί κανόνες οργανώνουν ολόκληρο το σύμπαν.
Η πρώτη γραμμή: εκεί που ζούμε
Η πρώτη ονομάζεται ατομική και αντιστοιχεί σε πυκνότητα κοντά σε αυτήν του νερού, περίπου ένα γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό. Πάνω της κάθονται τα άτομα, οι ιοί, τα βακτήρια, ο άνθρωπος των 70 κιλών, η φάλαινα των 100 τόνων, οι αστεροειδείς, οι πλανήτες και τα πιο συνηθισμένα αστέρια, ανάμεσά τους και ο Ήλιος.
Αυτή η συγκέντρωση δεν είναι σύμπτωση. Όλα τα παραπάνω είναι φτιαγμένα από άτομα, και τα άτομα έχουν όλα περίπου το ίδιο μέγεθος ανεξάρτητα από το πόσο βαριά είναι. Ένα σώμα από άτομα κληρονομεί έτσι την πυκνότητα του υλικού του, είτε ζυγίζει ένα γραμμάριο είτε όσο ένα άστρο. Ο Ήλιος έχει μέση πυκνότητα 1,4 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό, λίγο πιο πάνω από τον ωκεανό.
Η δεύτερη γραμμή: στα όρια της ύλης
Παράλληλα και πολύ ψηλότερα τρέχει η πυρηνική γραμμή, δεκατέσσερις τάξεις μεγέθους πυκνότερη. Εκεί βρίσκονται τα υποατομικά σωματίδια, το πρωτόνιο και το νετρόνιο, και μαζί τους οι αστέρες νετρονίων, που μπορούν να συμπιέσουν μιάμιση ηλιακή μάζα σε μια σφαίρα είκοσι τεσσάρων χιλιομέτρων, όσο το μήκος του λεκανοπεδίου της Αθήνας. Ένα κουταλάκι από αυτό το υλικό θα ζύγιζε όσο ένα βουνό.
Ανάμεσα στις δύο γραμμές υπάρχει ενδιάμεσο έδαφος, και το κατοικούν οι λευκοί νάνοι. Αυτοί ακολουθούν έναν αντίστροφο κανόνα: όσο πιο μαζικοί, τόσο πιο μικροί, με την ακτίνα να είναι αντιστρόφως ανάλογη της κυβικής ρίζας της μάζας.
Οι μαύρες τρύπες παίζουν με άλλους κανόνες
Η ακτίνα μιας μαύρης τρύπας είναι ανάλογη της μάζας της, οπότε βρίσκεται σε γραμμή με κλίση 1 και όχι 3. Αυτό έχει μια συνέπεια που ξενίζει: η μέση πυκνότητά της δεν είναι σταθερή, αλλά πέφτει όσο η τρύπα μεγαλώνει.
Μια μαύρη τρύπα με τη μάζα του Ήλιου θα ήταν ογδόντα φορές πυκνότερη από πυρηνική ύλη. Μια όμως με εκατόν τριάντα εκατομμύρια ηλιακές μάζες, περίπου όση εκείνη στο κέντρο της Ανδρομέδας, φτάνει την πυκνότητα του νερού. Και μία γιγάντια μαύρη τρύπα, όπως αυτή στο κέντρο του γαλαξία M87 με έξι δισεκατομμύρια ηλιακές μάζες, έχει μέση πυκνότητα τρεις φορές μικρότερη από αυτήν του αέρα που αναπνέουμε.
Στο αραιό άκρο
Κάτω από την ατομική γραμμή απλώνονται οι γαλαξίες, τα σμήνη, τα υπερσμήνη και τα κοσμικά κενά. Δεν είναι συμπαγή σώματα με τη συνήθη έννοια, γιατί σχεδόν ολόκληρος ο όγκος τους είναι άδειος χώρος ανάμεσα σε αστέρια. Τα υπερσμήνη γαλαξιών, τα μεγαλύτερα αντικείμενα του διαγράμματος, έχουν πυκνότητα μόλις 20% μεγαλύτερη από τη μέση πυκνότητα ύλης του σύμπαντος, κάτι σαν δύο άτομα υδρογόνου ανά κυβικό μέτρο. Το καλύτερο κενό που έχουμε καταφέρει σε εργαστήριο στη Γη είναι δέκα δισεκατομμύρια φορές πυκνότερο από αυτό.
Απαγορευμένες περιοχές
Δύο περιοχές του χαρτιού μένουν κενές, και όχι επειδή δεν ψάξαμε αρκετά.
Η πρώτη βρίσκεται πάνω από τη γραμμή των μαύρων τρυπών, αυτήν που ορίζει η ακτίνα Schwarzschild: το μέγεθος στο οποίο πρέπει να συμπιεστεί μια δεδομένη μάζα για να γίνει μαύρη τρύπα. Αν στριμώξετε υπερβολική μάζα σε πολύ μικρό χώρο, η βαρύτητα κερδίζει και το αντικείμενο καταρρέει πίσω από έναν ορίζοντα γεγονότων, τη νοητή επιφάνεια πέρα από την οποία τίποτα δεν μπορεί να γυρίσει πίσω, ούτε καν το φως. Για κάθε μάζα υπάρχει έτσι ένα ελάχιστο μέγεθος. Πιο μικρό από αυτό δεν γίνεται να συμπιεστεί τίποτα.
Η δεύτερη έρχεται από την κβαντομηχανική. Κάθε σωματίδιο έχει ένα χαρακτηριστικό μήκος, το μήκος κύματος Compton, που είναι αντιστρόφως ανάλογο της μάζας του και σχεδιάζει τη γραμμή με κλίση -1. Αν προσπαθήσετε να εντοπίσετε το εν λόγω σωματίδιο σε χώρο μικρότερο από αυτό, η ενέργεια που χρειάζεται αυτός ο εντοπισμός γίνεται τόσο μεγάλη ώστε, αντί να το εντοπίσετε, γεννάτε καινούργια σωματίδια από το κενό. Η ίδια η έννοια του «ενός σωματιδίου» παύει να ισχύει.
Η γωνία όπου τα δύο όρια συναντιούνται
Οι δύο γραμμές τέμνονται σε ένα σημείο, την κλίμακα Planck. Εκεί ένα αντικείμενο θα ήταν ταυτόχρονα αρκετά μικρό ώστε να κυριαρχεί η κβαντομηχανική και αρκετά πυκνό ώστε να κυριαρχεί η βαρύτητα. Οι δύο καλύτερες θεωρίες που έχουμε για τη φύση απαιτούνται μαζί, και μαζί δεν συνεννοούνται.
Στο σημείο τομής οι Lineweaver και Patel τοποθετούν ένα μικροσκοπικό αντικείμενο με μάζα Planck, το instanton, και υποστηρίζουν ότι πρόκειται για το μικρότερο δυνατό αντικείμενο. Προτείνουν επίσης ότι το σύμπαν ίσως ξεκίνησε ως ένα τέτοιο αντικείμενο και όχι ως ανώμαλο σημείο, μια υπόθεση της κβαντικής κοσμολογίας που παραμένει ανοιχτή.
Το διάγραμμα κλείνει με ερωτήματα αντί για απαντήσεις. Ποια ήταν τα πρώτα σύνθετα αντικείμενα που σχηματίστηκαν; Αν τα εικονικά σωματίδια μετρούν ως αντικείμενα, πού μπαίνουν; Και αν υπάρχει όριο στο πόσο μικρό ή πυκνό μπορεί να γίνει κάτι, βρίσκεται στη γωνία όπου η σελίδα σταματά να δέχεται μελάνι.
Πηγές
Charles H. Lineweaver & Vihan M. Patel, «All objects and some questions», American Journal of Physics 91, 819 (2023), pubs.aip.org.
Sci.News, «Astrophysicists Put All Objects in Universe into One Pedagogical Plot», sci.news.
NASA Scientific Visualization Studio, «Migrating Magnetar Hot Spot Animations» (2022), svs.gsfc.nasa.gov.
Alex Van de Sande, «Triangle of Everything» (2025), Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0, commons.wikimedia.org.
