Μεγάλος ηθοποιός και σκηνοθέτης του θεάτρου. Γεννήθηκε στις 12 Οκτωβρίου του 1944 στην Καλλιθέα, την ημέρα που η Αθήνα γιόρταζε την απελευθέρωση της από την γερμανική κατοχή. Σπούδασε αγγλική φιλολογία στο πανεπιστήμιο Αθηνών και τελειώνοντας την σχολή του Κ. Μιχαηλίδη στην Αθήνα, έκανε την εμφάνιση του στο θέατρο για πρώτη φορά το 1973, στο ρόλο της γιαγιάς, στον κυριακάτικο περίπατο του Ζορζ Μισέλ σε σκηνοθεσία Κ. Μιχαηλίδη.
Ακολούθησαν συνεργασίες με Σπύρο Ευαγγελάτο, Έλλη Λαμπέτη και την ελεύθερη σκηνή σε μία προσπάθεια ανανέωσης της επιθεώρησης. Έπαιξε ρόλους του κλασσικού κυρίως ρεπερτορίου, όπως ιστορίες από το Δάσος της Βιέννης, Λυσιστράτη, Βάτραχοι και Ταρτούφο. Το 1981 θα ιδρύσει την Εταιρεία θεάτρου Η Σκηνή με τον Βασίλη Παπαβασιλείου, την Σμαράγδα Σμυρναίου, την Άννα Κοκκίνου, τον Δημήτρη Καταλειφό και τον Τάσο Μπάντη, όπου θα διαγράψει πορεία στα θεατρικά δρώμενα μέχρι το 1987.
Εκείνη την περίοδο, σταμάτησε να σκηνοθετεί και ξεκίνησε να παίζει στα εξής έργα: «Σπασμένη Στάμνα», «Οι Αγροίκοι», «Συμφορά από το πολύ μυαλό», «σε φιλώ στην μούρη» του Γιώργου Διαλεγμένου που τιμήθηκε με βραβείο Κάρολος Κουν για την περίοδο 1986-1987.
Ένα χρόνο αργότερα το 1988 ιδρύει τη Νέα Σκηνή με συμμετοχή νέων ηθοποιών και παρουσίασε έργα του κλασσικού και σύγχρονου ρεπερτορίου, όπως ο «Θείος Βάνιας» το 1989, το «Ρίττερ, Ντέννε, Φος» του Τόμας Μπέρνχαρντ το 1991. Το 1992 σκηνοθέτησε την Αντιγόνη και θα συνεχίσει το 1995-1996 με τα έργα: «Με δύναμη από την Κηφισιά », «Τον μισάνθρωπο» το 1996. Το ίδιο καλοκαίρι συμμετέχει στην «Ελένη» σε σκηνοθεσία Γ. Χουβαρδά και κρατά το ρόλο του Μενέλαου.
Άλλος ένας μεγάλος σταθμός της καριέρας του, ήταν το 1998 με το «Η νύχτα της κουκουβάγιας» του Γ.Διαλεγμένου, για την οποία τιμήθηκε διπλά τόσο με το βραβείο σκηνοθεσίας Φώτος Πολίτης και βραβείο Κάρολος Κουν. Στην συνέχεια, σκηνοθετεί τους «Πέρσες» το 1999, «Το τέφρα και σκιά» του Πίντερ, ενώ το 2001 ανεβάζει για πρώτη φορά στην Ελλάδα Σάρα Κέιν «Καθαροί πια». Το τελευταίο, ήταν μια τεράστια θεατρική επιτυχία.
Το 2003, σκηνοθετεί το καινούργιο νεοελληνικό έργο της Λούλας Αναγνωστάκη «Σε σας που με ακούτε» και το «Όπως το λαχταρώ» της Σάρα Κέιν. Το 2005 παίζει το καινούργιο έργο του Γ. Διαλεγμένου «Βella Venezia», που απέσπασε βραβείο κριτικής θεάτρου Κάρολος Κουν, το 2006 στο φεστιβάλ Επιδαύρου με την «Αντιγόνη». Η φωνή του Λευτέρη Βογιατζή στο «Εδώ Λιλιπούπολη» της ΕΡΤ στο τρίτο πρόγραμμα, θα συνεχίσει να ηχεί και στο θέατρο για πολλές παραστάσεις. Στις 29 Μαΐου του 2011 δόθηκε η τελευταία παράσταση «Το θερμοκήπιο» του Πίντερ στο θέατρο της οδού Κυκλάδων, που εκτός από την σκηνοθεσία κράτησε και τον κεντρικό ρόλο. Οι εμφανίσεις του στον κινηματογράφο υπήρξαν λιγοστές. Συμμετείχε σε ταινίες κυρίως του Ν. Παναγιωτόπουλου. Στις 2 Μαΐου του 2013 σε ηλικία 68 ετών έφυγε από την ζωή χτυπημένος από την επάρατη νόσο. Έτσι, θα εκτεθεί σε λαϊκό προσκύνημα στο θέατρο Κυκλάδων.
Ο Λευτέρης Βογιατζής υπήρξε ένας μεγάλος θεατράνθρωπος αφοσιωμένος στην τέχνη, γνωστός για την πειθαρχία του, και ότι σκηνοθετούσε ήταν δουλεμένο στην εντέλεια. Καθώς, αποτελούσε πάντα θεατρικό γεγονός. Κύριο χαρακτηριστικό του οι πολλές και επίπονες πρόβες. Παρατηρούσε την τελευταία λεπτομέρεια κι έτσι γέμιζε πάντα την πλατεία του θεάτρου της οδού Κυκλάδων, ποτέ με κράχτες. Η παρακαταθήκη που άφησε είναι ανεκτίμητη και δεν αναφέρομαι μόνο στις ιστορικές πλέον παραστάσεις του, τις οποίες έχουμε κρατήσει στο μυαλό και στην καρδία μας, και με την πρώτη ευκαιρία αναφέρουμε στις συζητήσεις μας σαν πολύτιμες θεατρικές εμπειρίες, (μια από αυτές έχω και εγώ βλέποντας την παράσταση «Σε φιλώ στην μούρη») αλλά και τους καλλιτέχνες που άφησε πίσω του.
