O Edward Lorenz ήταν Αμερικανός μετεωρολόγος που ανακάλυψε τη «θεωρία του χάους» και εισήγαγε τον όρο «το φαινόμενο της πεταλούδας». Η θεωρία ανακαλύφθηκε εντελώς τυχαία, όταν το 1961 προσπάθησε να προβλέψει τον καιρό, χρησιμοποιώντας έναν ψηφιακό υπολογιστή Royal McBee LGP-30 και πληκτρολογώντας δεδομένα όπως η θερμοκρασία, η πίεση και ο άνεμος.
Ο Lorenz, ήθελε μια ημέρα να επαναλάβει μία από τις προσομοιώσεις καιρού αλλά για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Το πρόγραμμα του υπολογιστή ήταν πάντα το ίδιο, συνεπώς και τα καιρικά μοτίβα της δεύτερης εκτέλεσης θα έπρεπε να είναι ακριβώς τα ίδια με την πρώτη. Αντί να γίνει όμως αυτό, τα αποτελέσματα απέκλιναν μεταξύ τους. Εκεί συνειδητοποίησε πως η τέλεια πρόβλεψη καιρού ήταν φανταστικό γεγονός, καθώς θα απαιτούνταν η ακριβής γνώση δεδομένων όπως της θερμοκρασίας και του ανέμου σε όλο τον κόσμο και για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μια μικρή απόκλιση θα οδηγούσε σε πολύ διαφορετικά αποτελέσματα. Η θεωρία του χάους είχε τεράστιο θετικό αντίκτυπο στην μελέτη της μετεωρολογίας ακόμη και σήμερα. Επηρέασε και άλλες επιστήμες όπως την ιατρική, τη βιολογία και τις κοινωνικές επιστήμες.
«Το απρόβλεπτο δεν παίζει ρόλο στο σύμπαν του Newton και του Laplace. Σε μια ντετερμινιστική ακολουθία, μόνο ένα πράγμα μπορεί να συμβεί στη συνέχεια. Όλα τα μελλοντικά γεγονότα καθορίζονται από τις αρχικές συνθήκες». Edward Norton Lorenz
Edward Lorenz: Ο γιος του μηχανολόγου μηχανικού
O Edward Norton Lorenz γεννήθηκε στις 23 Μαΐου 1917 στο Γουέστ Χάντφορντ, στο Κονέκτικατ των ΗΠΑ. Ο πατέρας του ήταν ο Edward Henry Lorenz ένας μηχανολόγος μηχανικός που δίδασκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Η μητέρα του ήταν η Grace Norton η οποία τον εντρύφησε από πολύ νωρίς στον κόσμο των διανοητικών παιχνιδιών και ειδικότερα στο σκάκι. Οι επιρροές αυτές από την πλευρά των γονιών του, τον οδήγησαν να σπουδάσει Μαθηματικά στο Κολέγιο του Ντάρμουθ του Ανόβερο. Το 1938 ήταν πτυχιούχος ενώ το 1940 έκανε το μεταπτυχιακό του στο Χάρβαρντ. Η πρώτη του μαθηματική εργασία που δημοσιεύτηκε στην Εθνική Ακαδημία Επιστημών το 1941 είχε τίτλο: «Γενίκευση των εξισώσεων του Dirac».
Ο Edward Lorenz και δραστηριότητα στο τεχνολογικό ινστιτούτο της Μασαχουσέτης
Αμέσως μετά το μεταπτυχιακό του εργάστηκε ως Μετεωρολόγος στον στρατό των ΗΠΑ, κατά τη διάρκεια του Β΄Παγκοσμίου πολέμου. Εκεί, το αντικείμενο του αφορούσε την εφαρμογή των μαθηματικών στην πρόγνωση του καιρού. Αυτό τον οδήγησε σε ένα δεύτερο μεταπτυχιακό στην μετεωρολογία στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, το 1943. Στο ίδιο μέρος δίδασκε ο πατέρα του, Edward Henry Lorenz.
Με το τέλος του πολέμου στο ίδιο Τεχνολογικό Ινστιτούτο, έκανε το διδακτορικό του και του απενεμήθη ο τίτλος «Doctor of Science». Η διατριβή του είχε την ονομασία: «Μέθοδος εφαρμογής υδροδυναμικών και θερμοδυναμικών εξισώσεων στα ατμοσφαιρικά μοντέλα». Είχε να κάνει με το πρόβλημα της πρόβλεψης του τρόπου κατά τον οποίο κινούνται οι καταιγίδες και έγινε υπό την επίβλεψη του James Murdoch Austin. Ο Austin, ήταν από τους πρώτους που χρησιμοποίησε έναν καινοτόμο τρόπο μελέτης της μετεωρολογίας και της ατμοσφαιρικής ρύπανσης.
Ο Edward Lorenz εργάστηκε στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης σε όλα τα χρόνια της ζωής του. Έγινε βοηθός καθηγητή το 1955, καθηγητής το 1962, επικεφαλής του τμήματος μετεωρολογίας το 1977 και τα έτη 1981 και 1987, ομότιμος καθηγητής του ίδιου τμήματος. Το 1967 δημοσίευσε μια έρευνα με τίτλο: «Η φύση και η θεωρία της γενικής κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας», η οποία έγινε σε συνεργασία με τον Victor Starr. O Starr, δεν ήταν κάποιος τυχαίος επιστήμονας. Είχε τιμηθεί με το μετάλλιο Carl Gustaf Rossby το 1961 για την συνεισφορά του στην επιστήμη της μετεωρολογίας. Το μετάλλιο αυτό είναι η υψηλότερη διάκριση που θα μπορούσε να δοθεί σε έναν μετεωρολόγο και αυστηρά σε λίγους και εκλεκτούς επιστήμονες.
Η «Θεωρία του Χάους»
Ο Edward Lorenz, στην δεκαετία του 1950, ασχολήθηκε με τη μελέτη της αριθμητικής πρόβλεψης του καιρού. Αυτό αφορούσε την εισαγωγή σε έναν ψηφιακό υπολογιστή Royal McBee LGP-30, δεδομένων όπως η θερμοκρασία, η πίεση και ο άνεμος. Στα τέλη της δεκαετίας του 1950 όμως, εξέφρασε ανοικτά τη δυσπιστία του σχετικά με τα γραμμικά στατιστικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται αφού τα περισσότερα δεν ήταν καν γραμμικά.
Ο Lorenz είχε παρατηρήσει, πως όταν εισήγαγε στον υπολογιστή τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση, υπήρχε μια απόκλιση των αποτελεσμάτων. Το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξε ήταν πως η ελάχιστη έλλειψη ακρίβειας θα μπορούσε να είναι καθοριστική. Κάτι που ήταν χαρακτηριστικό των Χαοτικών κλάσεων συστημάτων. Εκείνη ακριβώς την περίοδο ανακαλύπτει τη «Θεωρία του Χάους». Αυτή η τεχνική χρήση του μαθηματικού χάους δεν έχει καμία σχέση με την παντελή έλλειψη τάξης. Τι είναι όμως το Χάος; Σύμφωνα με τον Robert L.Deaney, ένα δυναμικό σύστημα για να χαρακτηριστεί χαοτικό θα πρέπει:
- Να είναι ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες
- Θα πρέπει να είναι τοπολογικά μεταβατικό
- Να έχει πυκνές περιοδικές τροχιές.
«Σε ένα σημείο αποφάσισα να επαναλάβω μερικούς από τους υπολογισμούς για να εξετάσω τι συνέβαινε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια. Σταμάτησα τον υπολογιστή, πληκτρολόγησα σε μια σειρά αριθμών που είχε εκτυπώσει λίγο νωρίτερα, και τον έβαλα να τρέχει ξανά. Κατέβηκα στην αίθουσα για ένα φλιτζάνι καφέ και επέστρεψα μετά από περίπου μία ώρα, κατά τη διάρκεια της οποίας ο υπολογιστής είχε προσομοιώσει περίπου δύο μήνες καιρού. Οι αριθμοί που εκτυπώθηκαν δεν ήταν τίποτα σαν τους παλιούς. Οι αριθμοί που είχα πληκτρολογήσει δεν ήταν οι ακριβείς αρχικοί αριθμοί, αλλά ήταν οι στρογγυλεμένες τιμές που είχαν εμφανιστεί στην αρχική εκτύπωση». Edward Lorenz, The Essence of Chaos , U. Washington Press, Seattle (1993).
«Το φαινόμενο της πεταλούδας»
Η «Θεωρία του Χάους» ή διαφορετικά το «Φαινόμενο της πεταλούδας»,περιγράφει πως μια μικρή αλλαγή σε ένα ντετερμινιστικό σύστημα, είναι ικανό να επιφέρει διαφορές σε μια μεταγενέστερη κατάσταση. Η μεταφορά αυτής της θεωρίας έχει να κάνει με τη συμπεριφορά μιας πεταλούδας, η οποία χτυπώντας τα φτερά της στην Κίνα μπορεί να προκαλέσει τυφώνα στο Τέξας. Ωστόσο, το χάος δεν συνδέεται με την τυχαιότητα. Ένας τρόπος που το απέδειξε αυτό ο Lorenz, ήταν μέσω των εξισώσεων που αντιπροσωπεύουν την κίνηση ενός αερίου. Όταν σχεδίασε τις λύσεις τους σε ένα γράφημα, το αποτέλεσμα ήταν ένα ζευγάρι συνδεδεμένων μορφών οβάλ που έμοιαζε πολύ με μια πεταλούδα, το σχήμα έμεινε γνωστό ως «ελκυστήρας Lorenz».
Λάθος ερμηνείες του «φαινομένου της πεταλούδας»
Το «Φαινόμενο της πεταλούδας» δυστυχώς έχει χρησιμοποιηθεί και παρερμηνευτεί κατά το δοκούν. Έχει διατυπωθεί ότι ένα άτομο ή μια περιθωριακή ιδέα ή ένα άσχετο συμβάν, μπορούν να παίξουν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορίας. Θα μπορούσε αυτό να συμβεί, αλλά από την στιγμή που δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη της Ιστορίας χωρίς το συμβάν, το φαινόμενο της πεταλούδας φαίνεται να μην έχει ισχύ.
Για να κατανοηθεί καλύτερα, ας χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα που αναφέρθηκε παραπάνω, με την πεταλούδα που χτυπά τα φτερά της στην Κίνα και προκαλεί τυφώνα στο Τέξας. Η πεταλούδα λοιπόν από μόνη της δεν θα μπορούσε να προκαλέσει τυφώνα παρά μόνο αν συντρέχανε οι κατάλληλες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Αν η πεταλούδα χτυπήσει τα φτερά της τη λάθος στιγμή, μπορεί εξίσου να τον αποτρέψει ή να οδηγήσει σε κάτι άλλο. Η δράση σε μια υπολογισμένη στιγμή είναι κάτι που δεν μπορεί να προβλεφθεί. Παρόλα αυτά, το φαινόμενο της πεταλούδας φαίνεται να έχει ευρεία λαϊκή απήχηση. Αποδίδεται στην ικανοποίηση της ανθρώπινης προσδοκίας που θέλει τα πάντα να γίνονται για κάποιο λόγο!
«Δύο καταστάσεις που διαφέρουν από ανεπαίσθητα ποσά μπορεί τελικά να εξελιχθούν σε δύο πολύ διαφορετικές καταστάσεις. Λαμβάνοντας υπόψη την αναπόφευκτη ανακρίβεια και την απουσία των καιρικών παρατηρήσεων, η ακριβής πρόβλεψη μεγάλης εμβέλειας φαίνεται να είναι ανύπαρκτη». Edward Lorenz από τη δημοσίευση του με τίτλο: Ντετερμινιστική μη περιοδική ροή, στην εφημερίδα των Ατμοσφαιρικών Επιστημών.
Το «Φαινόμενο της πεταλούδας» ως σενάριο σε ταινίες του Χόλιγουντ
Μια βασική γραμμή ταινιών του Χόλιγουντ ήταν πως μια ελάχιστη μεταβολή στη ροή των γεγονότων, θα μπορούσε να οδηγήσει σε απρόβλεπτες συνέπειες κατά τη διάρκεια του χρόνου. Για παράδειγμα στην ταινία «Havana» (1990) με πρωταγωνιστή τον Robert Redford, στο ρόλο ενός τζογαδόρου που έχει μια ιδιαίτερη μαθηματική ικανότητα και αναλύει πως μια πεταλούδα μπορεί να χτυπά τα φτερά της πάνω από ένα λουλούδι στην Κίνα και να προκαλεί τυφώνα στην Καραϊβική. Επίσης στην ταινία «The Buttefly Effect» (2004) με πρωταγωνιστή τον Ashton Kutcher, ο κεντρικός ήρωας, ανακαλύπτοντας την ικανότητα να ταξιδεύει πίσω στον χρόνο, προσπαθεί να αλλάξει το παρόν. Οι πράξεις του όμως οδηγούν σε απρόβλεπτες συνέπειες.
Andrew Fowler: «Ο Edward Lorenz περιγράφει την θεωρία του χάους κατανοητά»
Το 1991, ο Lorenz έδωσε διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον. Επικεντρώθηκε στο κείμενό του: «Η ουσία του χάους» (1993). Ο Andrew Fowler έγραψε στην κριτική του: «Αυτό είναι ένα εξαιρετικό βιβλίο, που παρέχει μια δημοφιλή έκθεση της επιστήμης του χάους από μια αδιαμφισβήτητη διεθνή αρχή. …Σε μετρημένους τόνους, ο Lorenz ξεκινά αργά και δημιουργεί σταδιακά μια πλήρη κατανόηση του χάους. Η συζήτηση δεν είναι τεχνική, αλλά δεν αποφεύγει την πραγματική εξήγηση. Ο αναγνώστης θεωρείται ότι είναι έξυπνος και αναμένεται να αντιμετωπίσει ολόκληρη την μπαταρία χαοτικών φαινομένων. Μέχρι το τέλος, ο πεινασμένος αναγνώστης θα βρεθεί με μια ανόητη αλλά πραγματική κατανόηση του θέματος».
Η ζωή και οι διακρίσεις του Edward Lorenz
Ο Edward Lorenz ήταν παντρεμένος με την Jane Logan και απέκτησαν τρία παιδιά. Την Nancy, την Cheryl και τον Edward. Αποσύρθηκε το 1987 αλλά συνέχισε να μελετά την ατμόσφαιρα. Πέθανε στις 16 Απριλίου του 2008 από καρκίνο. Κατά την διάρκεια της ζωής του, πήρε πολλά βραβεία για την συνεισφορά του στην επιστημονική κοινότητα. Αυτά ήταν τα εξής: Clarence Leroy Meisinger (1969), Gustaf Rossby Research Medal (1969), το χρυσό μετάλλιο Symons Memorial της Βασιλικής Μετεωρολογικής Εταιρείας (1973), το Crafoord της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών της Σουηδίας (1983) και το Kyoto του ιδρύματος Inamori, ισοδύναμο του βραβείου Νόμπελ, για την ανακάλυψη του ντετερμινιστικού χάους (1991).
Ακολουθεί βίντεο με την θεωρία του χάους ή το φαινόμενο της πεταλούδας!
Πηγές που χρησιμοποιήθηκαν για το άρθρο
Halpern P. (2018).Chaos Theory, The Butterfly Effect, And The Computer Glitch That Started It All. Ανακτήθηκε από:
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/02/13/chaos-theory-the-butterfly-effect-and-the-computer-glitch-that-started-it-all/#4e0a29c769f6. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
Edward Norton Lorenz. Ανακτήθηκε από: http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lorenz_Edward.html. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
Chang K. (2008).Edward N. Lorenz, a Meteorologist and a Father of Chaos Theory, Dies at 90. Ανακτήθηκε από: https://www.nytimes.com/2008/04/17/us/17lorenz.html. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
Edward Norton Lorenz. Ανακτήθηκε από: https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
Vernon J. Understanding the Butterfly Effect. Ανακτήθηκε από: https://www.americanscientist.org/article/understanding-the-butterfly-effect. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
Το φαινόμενο της πεταλούδας (2004). Ανακτήθηκε από: https://www.imdb.com/title/tt0289879/. (Τελευταία προσπέλαση στις 21-5-2020)
